그림1. 연구분야 소개

김남중 교수는 2018년 미국 일리노이 주립대학교에서 기계공학과 Theoretical and Applied Mechanics 전공으로 박사학위를 취득한 후, 현대자동차와 한국생산기술연구원에서 연구 및 실무 경험을 쌓았습니다. 2021년 3월부터 가천대학교 기계공학과에 재직 중이며, 기계공학과 인공지능 기술의 융합을 통해 차세대 설계 및 해석 기법을 개발하는 데 주력하고 있습니다. 주요 연구 분야는 다음과 같습니다:

1. 기계적 메타물질의 기능을 극대화하기 위한 인공지능 기반 설계 기법 개발,

2. 인공지능을 활용한 전통적 수치해석 기법의 효율화 및 고속화,

3. 자연모사 구조체에서 영감을 받은 기계적 메타물질의 설계 전략,

4. 불확실성 정량화를 통한 시뮬레이션 정확도 및 신뢰성 향상.

1. 인공지능 활용 기계적 메타물질 설계 

본 연구는 인공지능 기술을 활용하여 기계적 메타물질의 새로운 설계 기법을 개발하는 것을 목표로 합니다. 기존의 인공지능 기반 설계 방법은 설계 공간을 효과적으로 축소하기 위해 잠재변수를 정의하고, 이를 통해 설계의 정확도와 효율성을 향상시키고자 하였습니다. 그러나 잠재변수 공간의 연속성 전제로 인하여, 실제로는 유효한 설계안을 도출하지 못하는 한계가 존재합니다.

이에 저희 그룹은 픽셀 또는 복셀 기반의 기계적 메타물질이 본질적으로 불연속적인 구조를 갖는다는 점에 착안하여, 불연속적 설계 공간을 새롭게 제안하였습니다. 이를 통해 설계변수의 추가적인 축소가 가능해졌으며, 정의된 설계 공간은 소량의 학습 데이터로도 효과적인 학습이 가능함을 확인하였습니다. 더불어, 기존 데이터베이스에 존재하지 않는 새로운 기계적 메타물질의 설계에도 높은 효율성을 보였고, 목표 기계적 특성에 기반한 역설계 문제에 대해서도 우수한 성능을 나타냈습니다. 현재 제안한 인공지능 알고리즘과 형상최적화 알고리즘과 결합하여 부품 레벨 설계 기법을 개발하였습니다.

후속 연구에서는 인공지능 기술을 활용하여 3차원 그래프 기반 기계적 메타물질의 설계 알고리즘을 제안하였습니다. 해당 알고리즘은 잠재변수 공간의 구조적 특성을 활용하여 손쉽게 새로운 메타물질을 생성할 수 있었으며, 데이터베이스 내부와 외부 모두에 대한 내삽 및 외삽 설계 문제에서도 높은 예측 정확도를 보여주었습니다.

최근에는 기존 인공지능 기반 설계 기술의 한계를 극복하기 위한 새로운 접근으로, 범용성과 확장성을 갖춘 파운데이션 모델 개발에 주력하고 있습니다.

그림2. 인공지능 기반 기계적 메타물질 설계를 위한 데이터베이스 구축 및 개념도

2. 과학기계학습을 활용한 유한요소해석 시뮬레이션의 효율화 

최근에는 전통적인 수치해석 기법을 인공지능 기술로 대체하거나 보완하려는 연구가 활발히 진행되고 있습니다. 예를 들어, Physics-Informed Neural Network(PINN) 기법은 편미분방정식의 정보를 손실함수에 반영함으로써 데이터 의존도를 줄였으며, 연산자 학습(Operator Learning) 방법은 다양한 입력 조건에 대해 일관된 예측이 가능하도록 입출력 간 관계를 학습하는 데 중점을 두고 있습니다.

이에 본 연구에서는 고해상도 수치해석이 가능한 스펙트럴 방법(Spectral Methods)을 기반으로 한 연산자 학습 알고리즘을 개발하였습니다. 이 알고리즘은 수치해석의 이론적 기반 위에 인공지능 기술을 결합함으로써 시뮬레이션의 계산 효율성을 대폭 향상시킬 수 있었습니다.

개발된 알고리즘을 Burger’s 방정식, Convection-Diffusion 방정식 등 기초적인 편미분방정식뿐만 아니라, 2차원 시계열 데이터를 포함하는 Kuramoto–Sivashinsky 방정식과 Navier–Stokes 방정식에도 적용하여 높은 예측 정확도를 입증하였습니다. 특히, 본 알고리즘은 경계면에서 급격한 변화가 발생하는 경계층 문제에서도 뛰어난 예측 정확도를 보였으며, 일반성과 강건성을 확인할 수 있었습니다. 최근에는 해당 알고리즘을 3차원 문제로 확장하였고, 주어진 목표 물리장을 만족하는 초기 조건이나 계수를 추정하는 역문제에 대해서도 높은 효율성과 정확도를 입증하였습니다. 

향후에는 이 연산자 기반 알고리즘을 기계적 메타물질의 변형 거동 해석을 포함한 다양한 공학 및 자연과학 문제에 폭넓게 적용할 계획입니다. 

그림3. 인공지능 기반 시뮬레이션 효율화 알고리즘 개념도

3. 자연모사 기법을 활용한 격자구조 설계 기술 개발

여러 기계적 메타물질 설계 방법론 중 자연모사(bio-inspired) 접근법은 빠질 수 없는 중요한 전략입니다. 자연모사 설계는 자연계에 존재하는 구조에서 영감을 받아 공학적 문제를 해결하고자 하는 방식으로, 본 연구에서는 자연계에 존재하는 제올라이트(Zeolite)의 결정구조를 기계적 메타물질의 격자구조로 활용하는 방법론을 제안합니다.

제올라이트는 Si와 O 원자로 이루어진 다공성 결정구조를 가지며, 이론적으로 알려진 제올라이트 구조는 약 59만 종에 이르지만, 실제로 합성되어 활용되고 있는 구조는 약 230종에 불과합니다. 본 연구는 제올라이트의 다공성이라는 특성이 기계적 메타물질의 격자구조와 유사하다는 점에 주목하였으며, 동시에 실용화된 구조의 수가 제한적이라는 점이 새로운 설계 공간을 확보하는 데 매력적인 요소로 작용한다고 판단하였습니다.

다만, 분자 수준에서 관찰되는 제올라이트의 기계적 특성이, 이를 기반으로 적층 성형하여 제작한 거시적 격자구조에서도 유지되는지에 대한 검증이 필요하였습니다. 이에 대한 지속적인 연구를 통해, 제올라이트는 스케일에 관계없이 유사한 기계적 거동을 나타낸다는 결과를 도출하였습니다. 이 결과를 바탕으로, 제올라이트의 기계적 특성을 결정짓는 화학적, 물리적, 형상적 변수들이 기계적 메타물질 설계의 주요 설계변수로 활용될 수 있을 것으로 기대하고 있습니다.

나아가, 제올라이트 외의 다양한 물질에서 유래한 분자구조 역시 기계적 메타물질 설계에 응용될 수 있을 것이라는 가능성도 함께 제시하고자 합니다.

그림4. 제올라이트 결정구조 기반 기계적 메타물질 워크플로우 및 실험 결과

4. 불확실성 정량화 

시뮬레이션 기반 데이터베이스를 구축하는 과정에서 실험 결과와의 차이는 불가피하게 발생하며, 이러한 차이는 설계와 해석의 신뢰성에 직접적인 영향을 미칩니다. 저희 연구실에서는 이러한 시뮬레이션과 실험 간의 불일치를 ‘불확실성’으로 정의하고, 이를 정량적으로 분석하고 최소화하는 불확실성 정량화(Uncertainty Quantification, UQ) 기법을 개발하고 있습니다.

불확실성은 데이터의 노이즈, 모델링 가정의 오류, 경계 조건의 불완전성, 제조 오차 등 다양한 원인에 의해 발생할 수 있으며, 이를 고려하지 않은 설계는 실환경에서의 성능 저하 또는 실패로 이어질 수 있습니다. 따라서, 정확하고 체계적인 불확실성 정량화는 신뢰성 높은 메타물질 설계와 실제 적용을 위한 필수적인 기술로 부각되고 있습니다.

본 연구에서는 시뮬레이션과 실험 간의 차이를 정량적으로 추정하고 이를 통계적 또는 확률론적 모델로 표현하며, 그에 따른 예측 신뢰도를 정립하는 것을 목표로 합니다. 구체적으로는,

1. 실험에서 발생하는 불확실성의 사전 예측 및 시뮬레이션 결과로의 전파 분석,

2. 최소한의 실험 횟수로 최대의 정보 획득을 위한 실험 최적화 기법,

3. 제한적이거나 불균일한 실험 데이터를 보완할 수 있는 베이지안 추론 기반 예측 모델 개선 전략,

4. 실시간 실험 데이터를 반영한 순차적 학습을 통한 모델 업데이트 등을 포함하고 있습니다.

이러한 불확실성 정량화 기술은 단순한 오차 보정을 넘어, 시뮬레이션 기반 설계의 신뢰성을 향상시키고, 실험과 모델 간의 상호보완적 통합 설계 체계를 구축하는 데 핵심적인 역할을 합니다. 궁극적으로는 적층성형 기반 부품 및 시스템 구현 시, 예측 성능의 안정성과 제조 성공률을 동시에 확보할 수 있는 기반 기술로 발전시키는 것을 목표로 하고 있습니다.